幾何学      座標系               特許出願中

下図にそれぞれの座標系を原点同じとして示す。
一般的な 直交座標はX、Y、Zの三軸により表すものである。
円筒座標(円柱座標とも呼ばれる) θ、r、Zの一つの角度と2つの軸より表す。
極座標(球面座標とも)  2つの角度とr半径で表す。(下図には省略)

以上がこれまで使われてきた立体を表す座標系である。(現実上で、数学的には他の方法もある)

いずれにせよ、立体を表す(三次元点P)には3つの値を必要としていた。

ここで、積層厚さ(t)としての定数を決める。 T=t/360度(度分) or Tr=t/2π(ラジアン)

螺旋座標では   θz、
            r
            Z=θz・T  となる
よって θz、r にて座標値となる。

渦巻座標では   θr、
            r=θr・T   となる
            Z

よって θr、Z にて座標値となる。
※ θz、θr は0〜∞の値で表します。(円筒座標との違い)


このように、2つの変数と定数で表され、 座標の拡大縮小は角度不変にて
 T及びrまたはZの乗除により 2回の演算で行える特徴がある。

これにて2軸により三次元の形状が表わされることとなる。

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